Міністерство освіти і науки України Національний університет „ Львівська політехніка “ Кафедра КСА Курсова робота з дисципліни “ КОМП’ЮТЕРНІ МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ” Варіант 25  Зміст Теоретичні відомості......…………………………………………………………………..3 Завдання.........................................................................................................................................3 Виведення системи диференціальних рівнянь……………………………...4 Блок-схема алгоритму…..………………………………………………………………..7 Програма………………………………………………………………………………………...8 Графічні результати………………………………………………………………………9 Висновок………………………………………………………………………………………..11 Теоретичні відомості 1. Неявний метод Ейлера Формула неявного методу Ейлера для системи диференціальних рівнянь виглядає так
де
система диференціальних рівнянь. На відміну від явного методу Ейлера, у неявному методі наша функція безпосередньо залежить від шуканого
, що в свою чергу вимагає розв’язування системи нелінійних рівнянь відносно
. На прикладі одного диференціального рівняння геометрична ілюстрація методу виглядає так. Розв’язок на відрізку
апроксимується дотичною
, проведеною в крапці
до інтегральної кривої, що проходить через цю крапку. Завдання / Дані параметрів схеми:

Напруга живлення задана на рисунку, де
. Виведення системи диференціальних рівнянь / 1. Записуємо рівняння струмів і напруг За першим законом кірхгофа: 1: i1= i2+i3; 2: i3= i4+i5; За другим законом кірхгофа: